Tam giác đều

Bách khoa toàn thư há Wikipedia

Trong hình học tập, tam giác đều là tam giác sở hữu tía cạnh đều nhau hoặc tương tự tía góc đều nhau, và bởi vì 60°. Nó là một trong những nhiều giác đều với số cạnh bởi vì 3.

Bạn đang xem: tam giác đều là gì

Chứng minh tam giác đều phải có 3 góc bởi vì 60 độ:

Giả sử tam giác ABC là tam giác đều.

Do từng góc vô tam giác đều là đều nhau.

=> Gọi tía góc A,B,C =x

Mà tổng tía góc vô một tam giác bởi vì 180 phỏng.

<=> x+x+x=180 phỏng.

<=> 3x=180 phỏng.

<=> x=180/3 phỏng.

<=> x=60 phỏng.

<=> A=B=C=60 phỏng.

Xem thêm: toán 5 trang 19 20

Vậy tía góc của tam giác đều đều nhau và nằm trong bởi vì 60 phỏng.

Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

Giả sử phỏng nhiều năm tía cạnh tam giác đều bởi vì , người sử dụng toan lý Pytago minh chứng được:

Với một điểm Phường ngẫu nhiên vô mặt mũi bằng phẳng tam giác, khoảng cách kể từ nó cho tới những đỉnh A, B, và C thứu tự là p, q, và t tớ có:^[1]

Với một điểm Phường ngẫu nhiên nằm cạnh vô tam giác, khoảng cách kể từ nó cho tới những cạnh tam giác là d, e, và f, thì d+e+f = độ cao của tam giác, ko tùy thuộc vào địa điểm Phường.^[2]

Với điểm Phường phía trên lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp, những khoảng cách kể từ nó cho tới những đỉnh của tam giác là p, q, và t, thì^[1]

và

Nếu Phường phía trên cung nhỏ BC của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp, với khoảng cách cho tới những đỉnh A, B, và C thứu tự là p, q, và t, tớ có:^[1]

Xem thêm: đặc điểm của thấu kính hội tụ

và

hơn nữa nếu như D là phú điểm của BC và PA, DA có tính nhiều năm z và PD có tính nhiều năm y, thì^[3]

và cũng bởi vì nếu như t ≠ q; và

Dấu hiệu nhận biết[sửa | sửa mã nguồn]

Tam giác sở hữu 3 cạnh đều nhau là tam giác đều.
Tam giác sở hữu 3 góc đều nhau là tam giác đều.
Tam giác cân nặng sở hữu một góc bởi vì 60° là tam giác đều.
Tam giác sở hữu 2 góc bởi vì 60 phỏng là tam giác đều.
Tam giác sở hữu lối cao đều nhau hoặc 3 lối phân giác đều nhau hoặc 3 lối trung tuyến đều nhau thì tam giác này đó là tam giác đều.
Tam giác sở hữu 2 vô 4 điểm (trọng tâm, trực tâm, tâm lối tròn trĩnh nội tiếp, tâm lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp) trùng nhau thì tam giác này đó là tam giác đều

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Lượng giác
Định lý Viviani
Tam giác Heron

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

^ ^a ^b ^c De, Prithwijit, "Curious properties of the circumcircle and incircle of an equilateral triangle," Mathematical Spectrum 41(1), 2008-2009, 32-35.
^ Posamentier, Alfred S., and Salkind, Charles T., Challenging Problems in Geometry, Dover Publ., 1996.
^ Posamentier, Alfred S., and Salkind, Charles T., Challenging Problems in Geometry, second edition, Dover Publ. Co., 1996, pp. 170-172.