giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình

A. Phương pháp giải

Trình tự động công việc giải câu hỏi bằng phương pháp lập hệ phương trình

Bạn đang xem: giải toán bằng cách lập hệ phương trình

• Cách 1: Lập hệ phương trình.

Quảng cáo

+ Biểu thao diễn nhì đại lượng thích hợp bởi vì ẩn số x và nó. Đặt đơn vị chức năng và ĐK của ẩn.

+ Biểu thị những đại lượng không biết qua loa ẩn.

+ Lập nhì phương trình biểu thị quan hệ Một trong những đại lượng và xây dựng hệ nhì ẩn kể từ những phương trình một vừa hai phải tìm hiểu.

• Cách 2: Giải hệ phương trình thưa bên trên.

• Cách 3: Kiểm tra nghiệm tìm ra thỏa mãn nhu cầu ĐK của câu hỏi và nêu Tóm lại của câu hỏi.

Xem thêm:

B. Bài tập dượt tự động luận

Bài 1: Một miếng vườn hình chữ nhật với chu vi 34m. Nếu tăng chiều lâu năm tăng 3m và tăng chiều rộng lớn tăng 2m thì diện tích S gia tăng 45m². Hãy tính chiều lâu năm, chiều rộng lớn của miếng vườn.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Gọi chiều rộng lớn và chiều lâu năm của miếng vườn là x và nó (m, x > 0, nó > 0).

Theo đề bài xích tao có:

Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + y) = 34. (1)

Hình chữ nhật mới mẻ với chiều lâu năm (y + 3)m, chiều rộng lớn (x +2)m nên với diện tích S là (x + 2)(y + 3). Do hình chữ nhật mới mẻ với diện tích S gia tăng 45m² nên tao với phương trình:

(x+2)(y+3)= xy + 45 (2)

Từ (1) và (2) tao với hệ phương trình:

Bài 2: Tìm số với nhì chữ số, hiểu được nếu như thay đổi địa điểm nhì chữ số của chính nó thì được một số trong những to hơn số vẫn nghĩ rằng 72 và tổng của số mới mẻ và số vẫn nghĩ rằng 110.

Hướng dẫn giải

Vậy số cần thiết tìm hiểu là 19.

Bài 3: Hai thị xã A và B xa nhau chừng 90km. Một cái ôtô lên đường kể từ A và một xe cộ máy lên đường kể từ B và một khi ngược hướng nhau. Sau khi gặp gỡ nhau ôtô chạy tăng một phần hai tiếng nữa thì cho tới B, còn xe cộ máy chạy tăng 2 tiếng nữa mới mẻ cho tới A. Tìm véc tơ vận tốc tức thời của từng xe cộ.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Xem thêm: nêu cấu tạo và chức năng của da

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của ôtô và xe cộ máy theo lần lượt là x và nó (km/h, x > 0, nó > 0).

Giả sử nhì xe cộ gặp gỡ nhau bên trên C. Do ôtô chuồn không còn quãng đàng BC vô một phần hai tiếng (= 0,5h) và xe cộ máy chuồn không còn quãng đàng CA vô 2 tiếng nên tao có:

Quãng đàng AC lâu năm 2y (km), quãng đàng BC lâu năm 0,5x (km).

Thời gian trá ôtô chuồn không còn quãng đàng AC là 2y/x (km/h).

Thời gian trá xe cộ máy chuồn bên trên quãng đàng BC là 0,5x/y (km/h).

Do tổng quãng đàng AB lâu năm 90km và thời hạn nhì xe cộ kể từ khi xuất trừng trị cho tới C đều bằng nhau nên tao với hệ phương trình

Từ (2) suy đi ra x = 2y (do x > 0, nó > 0), thay cho vô (1) tao với phương trình

3y = 90 ⇔ nó = 30 => x = 60 (thỏa mãn x, nó > 0).

Vận tốc của ôtô là 60km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy là 30km/h.

Bài 4: Một xe cộ máy chuồn kể từ A cho tới B vô một thời hạn ý định. Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn ý định 2 tiếng. Nếu hạn chế véc tơ vận tốc tức thời chuồn 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời và thời hạn ý định của những người bại.

Hướng dẫn giải

Gọi véc tơ vận tốc tức thời ý định là x(km/h) (x > 0)

Thời gian trá ý định là nó (km/h) (y > 0)

Khi bại quãng đàng là xy (km/h)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn ý định 2giờ nên tao với phương trình (x+14)(y-2)=xy (1)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời giảm xuống 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ nên tao với phương trình (x-4)(y+1)=xy (2)

Quảng cáo

Tham khảo tăng những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c
• Minh họa hình tiếp thu kiến thức nghiệm của hệ phương trình số 1 nhì ẩn
• Giải hệ phương trình
• Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
• Ôn tập dượt chương 3

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ nhì phương trình số 1 nhì ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc nhì một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng vô tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với đàng tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá cực rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án