diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật đem độ dài rộng a, a√3 và 2a, tớ hoàn toàn có thể dùng công thức sau:
Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật = 4πR^2
Trong cơ, R là nửa đường kính của mặt mày cầu.
Để mò mẫm nửa đường kính R, tớ dùng lối chéo cánh của hình chữ nhật là√(a^2 + (a√3)^2 + (2a)^2)=√(a^2 + 3a^2 + 4a^2) = √8a^2 = 2a√2​​​​.
Vậy, nửa đường kính của mặt mày cầu là 2a√2.
Tiếp bám theo, thay cho độ quý hiếm R vô công thức diện tích S, tớ có:
Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật = 4π(2a√2)^2 = 16πa^2.
Vậy, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật đem độ dài rộng a, a√3 và 2a là 16πa^2.

Bạn đang xem: diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

Công thức tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là như sau:
Giả sử khối vỏ hộp chữ nhật đem những độ dài rộng a, a√3 và 2a (độ lâu năm, chiều rộng lớn và chiều cao).
Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, tớ cần thiết mò mẫm nửa đường kính của mặt mày cầu. Bán kính mặt mày cầu hoàn toàn có thể được xem vày công thức:
R = (cạnh lâu năm + cạnh rộng lớn + chiều cao) / 4
Trong cơ, cạnh lâu năm là a, cạnh rộng lớn là a√3 và độ cao là 2a. Thay những độ quý hiếm vô công thức, tớ có:
R = (a + a√3 + 2a) / 4
R = (4a + a√3) / 4
R = a + (a√3) / 4
Sau Lúc tiếp tục đem nửa đường kính của mặt mày cầu, tớ hoàn toàn có thể tính diện tích S mặt mày cầu vày công thức:
S = 4πR^2
Thay độ quý hiếm của R vô công thức, tớ có:
S = 4π(a + (a√3) / 4)^2
= 4π(a^2 + (a^2√3) / 2 + a^2/16)
= 4π(17a^2√3 + a^2) / 16
= π(17a^2√3 + a^2) / 4
Vậy, công thức tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là:
S = π(17a^2√3 + a^2) / 4.

Qua thành phẩm mò mẫm kiếm bên trên Google và kiến thức và kỹ năng của khách hàng, hoàn toàn có thể lý giải như sau:
- Khi những độ dài rộng của khối vỏ hộp chữ nhật thay cho thay đổi, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp cũng tiếp tục thay cho thay đổi Từ đó.
- Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật tùy theo độ dài rộng của những cạnh của vỏ hộp chữ nhật. Nếu những cạnh của vỏ hộp chữ nhật to hơn, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp tiếp tục to hơn. Tương tự động, nếu như những cạnh của vỏ hộp chữ nhật nhỏ rộng lớn, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp tiếp tục nhỏ rộng lớn.
- Vấn đề này hoàn toàn có thể lý giải bằng phương pháp kiểm tra khối vỏ hộp chữ nhật như 1 khuông chứa chấp mặt mày cầu nước ngoài tiếp. Khi những cạnh của khuông được kéo giãn hoặc co lại, mặt mày cầu nước ngoài tiếp tiếp tục thay cho thay đổi diện tích S bám theo tỉ lệ thành phần ứng.
- Để đo lường và tính toán diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, chúng ta cũng có thể dùng công thức sau: S = 2πr(R + r), vô cơ R là nửa đường kính mặt mày cầu nước ngoài tiếp và r là nửa đường kính mặt mày cầu nội tiếp.
- Tuy nhiên, nhằm đo lường và tính toán rõ ràng diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, nên biết những độ dài rộng của khối vỏ hộp chữ nhật rõ ràng.

Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, tớ dùng công thức sau:
Diện tích mặt mày cầu (S_cau) = 2πR^2
Trước tiên, tớ cần thiết mò mẫm nửa đường kính của mặt mày cầu (R).
Bán kính (R) của mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật hoàn toàn có thể được xem bằng phương pháp mò mẫm phần cạnh lâu năm nhất của khối vỏ hộp chữ nhật.
Trong tình huống này, khối vỏ hộp chữ nhật đem độ dài rộng a, a√3 và 2a.
Sử dụng ấn định lý Pythagoras, tớ hoàn toàn có thể tính được cạnh lâu năm nhất của khối vỏ hộp chữ nhật như sau:
cạnh lâu năm nhất = √(a^2 + (2a)^2)
= √(a^2 + 4a^2)
= √(5a^2)
= a√5
Do cơ, nửa đường kính (R) = 0.5 * cạnh lâu năm nhất
= 0.5 * a√5
= 0.5a√5
Cuối nằm trong, tớ hoàn toàn có thể tính diện tích S mặt mày cầu (S_cau) vày công thức:
S_cau = 2πR^2
= 2π(0.5a√5)^2
= 2π(0.25a^2 * 5)
= πa^2
Vì vậy, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật hoàn toàn có thể được màn trình diễn bên dưới dạng công thức là πa^2.

Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật đem độ dài rộng xác lập, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tuân theo công việc sau đây:
1. Xác ấn định độ dài rộng của khối vỏ hộp chữ nhật: Đề bài bác cho biết thêm khối vỏ hộp đem độ dài rộng a, \\( a\\sqrt{3} \\) và 2a.
2. Tìm lối chéo cánh của khối hộp: Đường chéo cánh của khối vỏ hộp chữ nhật hoàn toàn có thể được xem vày công thức \\( d = \\sqrt{a^2 + (a\\sqrt{3})^2 + (2a)^2} \\).
3. Tính nửa đường kính của mặt mày cầu: Bán kính mặt mày cầu là một trong nửa lối chéo cánh của khối vỏ hộp, chính vì vậy \\( R = \\frac{d}{2} \\).
4. Tính diện tích S mặt mày cầu: Diện tích mặt mày cầu hoàn toàn có thể được xem vày công thức \\( S = 4\\pi R^2 \\).
Áp dụng những độ quý hiếm tiếp tục biết vô những công thức phía trên, tớ hoàn toàn có thể tính được diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật đem độ dài rộng xác lập.

Có, hoàn toàn có thể tính được diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật Lúc chỉ biết một số trong những thông số kỹ thuật không giống.
Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, tớ nên biết những thông số kỹ thuật của khối vỏ hộp chữ nhật thể hiện.
Giả sử khối vỏ hộp chữ nhật đem kích thước: a, a√3 và 2a (chiều lâu năm, chiều rộng lớn, chiều cao).
Bước 1: Tìm lối chéo cánh của khối vỏ hộp chữ nhật.
- sát dụng ấn định lý Pythagoras, tớ đem lối chéo cánh của vỏ hộp chữ nhật là √(a^2 + (a√3)^2 + (2a)^2).
- Tính toán và rút gọn gàng, tớ được lối chéo cánh của vỏ hộp chữ nhật là √(a^2 + 3a^2 + 4a^2) = √(8a^2) = √8a = 2a√2.
Bước 2: Tính nửa đường kính của mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật.
- Bán kính của mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật đó là nửa lối chéo cánh của khối vỏ hộp chữ nhật.
- Vì vậy, nửa đường kính là 2a√2/2 = a√2.
Bước 3: Tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật.
- Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp là 4π(r^2), với r là nửa đường kính của mặt mày cầu.
- sát dụng vô, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là 4π(a√2)^2 = 16πa^2.
Vậy, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật với độ dài rộng a, a√3 và 2a là 16πa^2.

Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, hoàn toàn có thể dùng nhị phương pháp tính sau đây:
Cách 1: Sử dụng công thức tổng quát
1. Gọi a, b, c thứu tự là phỏng lâu năm những cạnh của khối vỏ hộp chữ nhật.
2. Xác ấn định nửa đường kính R của mặt mày cầu nước ngoài tiếp bằng phương pháp tính nửa lối chéo cánh d của mặt mày cầu vô hình bình chữ nhật ABCD , vô cơ A, B, C, D thứu tự là những đỉnh của khối vỏ hộp chữ nhật.
3. Tính nửa lối chéo cánh d bám theo công thức:
d = √(a^2 + b^2 + c^2)
4. Tính nửa đường kính R bám theo công thức:
R = d/2
5. Tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật bám theo công thức:
S = 4πR^2
Cách 2: Sử dụng đặc điểm quan trọng đặc biệt của khối vỏ hộp chữ nhật
1. Trên mặt mày bằng Oxyz, cho tới A(xa, ya, za), B(xb, yb, zb), C(xc, yc, zc), D(xd, yd, zd) thứu tự là những đỉnh của khối vỏ hộp chữ nhật.
2. Gọi O là tâm của mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật. Ta có:
xO = (xa + xb + xc + xd)/4
yO = (ya + yb + yc + yd)/4
zO = (za + zb + zc + zd)/4
3. Tính nửa đường kính R của mặt mày cầu nước ngoài tiếp bằng phương pháp tính khoảng cách kể từ tâm O cho tới 1 trong các tư đỉnh A, B, C, D:
R = √((xa - xO)^2 + (ya - yO)^2 + (za - zO)^2)
4. Tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật bám theo công thức:
S = 4πR^2
Trên đấy là nhị phương pháp để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật. Cách nào thì cũng thể hiện thành phẩm đúng chuẩn, tùy nằm trong vô phương thức tiếp cận và phần mềm của những người giải.

Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật đem phần mềm vô nghành nghề dịch vụ hình học tập và technology. Trong hình học tập, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật được dùng nhằm đo lường và tính toán diện tích S mặt phẳng và thể tích khối vỏ hộp chữ nhật. Bên cạnh đó, vô technology, khối vỏ hộp chữ nhật cùng theo với mặt mày cầu nước ngoài tiếp hoàn toàn có thể được dùng nhằm design những công trình xây dựng phong cách xây dựng, gói gọn thành phầm, thi công bể chứa chấp và nhiều phần mềm không giống.

Xem thêm: i last saw him when i was a student

Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật tăng thêm ý nghĩa cần thiết vô toán học tập và hình học tập vì như thế nó hỗ trợ những vấn đề xứng đáng quan hoài về khối vỏ hộp chữ nhật và mặt mày cầu.
Đầu tiên, tớ hiểu được mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là một trong mặt mày cầu trải qua toàn bộ những đỉnh của khối vỏ hộp chữ nhật và từng cạnh của khối vỏ hộp chữ nhật là một trong tiếp tuyến của mặt mày cầu. Vấn đề này được cho phép tất cả chúng ta xác xác định trí của mặt mày cầu tương quan cho tới khối vỏ hộp chữ nhật và hỗ trợ cấu hình hình học tập của khối vỏ hộp chữ nhật.
Thứ nhị, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp cũng hỗ trợ vấn đề về độ dài rộng của khối vỏ hộp chữ nhật. Với vấn đề về phỏng lâu năm những cạnh của khối vỏ hộp chữ nhật, tớ hoàn toàn có thể tính được nửa đường kính và diện tích S của mặt mày cầu nước ngoài tiếp. Vấn đề này được cho phép tất cả chúng ta tìm hiểu đối sánh trong số những thành phần vô hình học tập và đo lường và tính toán đơn giản dễ dàng những đặc điểm của khối vỏ hộp chữ nhật và mặt mày cầu.
Cuối nằm trong, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp cũng đều có chân thành và ý nghĩa trong những câu hỏi toán học tập và hình học tập phức tạp rộng lớn. Nó hoàn toàn có thể được dùng ĐK nhằm xác lập sự tồn bên trên và đặc điểm của một khối vỏ hộp chữ nhật hoặc mặt mày cầu rõ ràng. Vấn đề này tạo điều kiện cho ta xử lý nhanh gọn những câu hỏi và tạo nên những lý thuyết và cách thức đo lường và tính toán mới mẻ vô toán học tập và hình học tập.
Tổng kết lại, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật tăng thêm ý nghĩa cần thiết vô toán học tập và hình học tập cũng chính vì nó hỗ trợ vấn đề về địa điểm, độ dài rộng và mối liên hệ trong số những nguyên tố vô hình học tập. Nó tạo điều kiện cho ta hiểu và nghiên cứu và phân tích thâm thúy rộng lớn về những khối vỏ hộp chữ nhật và mặt mày cầu, và hỗ trợ hạ tầng cho tới cải cách và phát triển lý thuyết và phần mềm toán học tập và hình học tập.

Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật không tồn tại ông tơ tương tác với những định nghĩa tilting sphere hoặc bounding sphere.
Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, tớ nên biết những độ dài rộng của vỏ hộp chữ nhật cơ. Giả sử những độ dài rộng của vỏ hộp chữ nhật thứu tự là a, a√3 và 2a.
Đầu tiên, tớ tính được nửa đường kính R của mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật trải qua lối chéo cánh của vỏ hộp chữ nhật. Đường chéo cánh của vỏ hộp chữ nhật có tính lâu năm là cực to khoảng tầm cạnh nối nhị đỉnh của vỏ hộp chữ nhật. Vì vậy, tớ có:
R = 50% × cạnh lâu năm của vỏ hộp chữ nhật = 50% × 2a = a.
Tiếp bám theo, tớ tính được diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật vày công thức diện tích S mặt mày cầu:
Diện tích mặt mày cầu = 4πR^2.
Thay R = a vô công thức bên trên, tớ có:
Diện tích mặt mày cầu = 4π × a^2 = 4πa^2.
Vậy diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là 4πa^2.