cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab=2r

a, ∠ACB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đàng tròn)=>∠FCE = 900

Bạn đang xem: cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab=2r

∠ADB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đàng tròn)=>∠FDE = 900

Xét tứ giác CEDF có:

∠FCE = 900

∠FDE = 900

=> ∠FCE + ∠FDE = 1800

=> Tứ giác CEDF là tứ giác nội tiếp

b, Xét ΔAFD và ΔBFC có:

∠AFB là góc chung

∠ADF = ∠BCF = 900

=> ΔAFD ∼ ΔBFC

=> FAFBFDFC

=> FA.FC = FB.FD

c, Do ∠FCE = 900. Nên FE là 2 lần bán kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tứ giác CEDF

Do cơ trung điểm I của FE là tâm đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tứ giác CEDF

Tam giác CFI sở hữu IC = IF => ΔCFI cân nặng bên trên I

=> CFI = ∠FCI

Tứ giác CEDF nội tiếp =>∠CFI = CDE (2 góc nội tiếp nằm trong chắn EC)

Xem thêm: công thức phân tử của saccarozơ

Tứ giác ACDB nội tiếp =>∠CDE = ∠CBA(2 góc nội tiếp nằm trong chắn AC)

ΔAOB cân nặng bên trên O =>∠BCO = ∠CBA

=> ∠FCI = ∠BCO

=> ∠FCI + ∠ECI = ∠BCO + ∠ECI <=> ∠FCE = ∠ICO

=> ∠ICO = 900

Vậy IC là tiếp tuyến của (O)

d, Chứng minh tương tự động câu c, tớ sở hữu ∠IDO) = 900

Xét tứ giác ICOD có:

∠ICO = ∠IDO = ∠COD = 90o

=> Tứ giác ICOD là hình chữ nhật

Lại sở hữu OC = OD = R

=> Tứ giác ICOD là hình vuông vắn.

Có OI là đàng chéo cánh hình vuông vắn cạnh R

=> OI = R2

O cố định và thắt chặt, vì thế I nằm trong đàng tròn xoe tâm O, nửa đường kính R2 cố định

Xem thêm: cấu trúc lặp với số lần chưa biết trước

Câu 3:

Cho (P): nó = –x24 và đường thẳng liền mạch (d): nó = m(x – 1) – 2

a, Vẽ đồ gia dụng thị (P)

b, Chứng minh: (d) luôn luôn tách (P) bên trên nhị điểm phân biệt A và B khi m thay cho thay đổi. Gọi xA ,xB theo lần lượt là hoành chừng của A và B. Xác quyết định m nhằm xA2xB + xB2 xA đạt độ quý hiếm nhỏ nhất và tính độ quý hiếm đó?