cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông

Cho hình chóp S.ABCD đem lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, SA vuông góc với lòng và SA = a (tham khảo hình vẽ bên). Góc thân thiết nhị mặt mũi bằng phẳng (SAB) và (SCD) bằng

Bạn đang xem: cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông

A.

 \({{30}^{0}}\).                       

B.

 \({{60}^{0}}\).                                   

C.

\({{45}^{0}}\).                        

D.

 \({{90}^{0}}\).

Xem thêm: thiên nhiên phần lãnh thổ phía nam nước ta mang sắc thái của vùng khí hậu

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ \begin{align}  AB\subset \left( SAB \right) \\  CD\subset (SCD) \\  AB//CD \\  S\in \left( SAB \right)\cap (SCD) \\ \end{align} \right.\)

Gọi \(d=\left( SAB \right)\cap (SCD)\Rightarrow \)d là đường thẳng liền mạch qua S và tuy nhiên song với AB, CD.

Ta có:  \(\left\{ \begin{align}  AD\bot AB \\  SA\bot AB \\ \end{align} \right.\Rightarrow AB\bot (SAD)\)

Mà \(d//AB\Rightarrow d\bot (SAD)\)

Xem thêm: bệnh nào sau đây liên quan đến sự thiếu nguyên tố vi lượng

\(\left\{ \begin{align}  \left( SAD \right)\cap (SAB)=SA \\  (SAD)\cap (SCD)=SD \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left( \widehat{(SAB);(SCD)} \right)=\left( \widehat{SA;SD} \right)=\widehat{ASD}\)

Tam giác SAD vuông bên trên A đem SA = AD = a \(\Rightarrow \Delta SAD\)vuông cân nặng bên trên A \(\Rightarrow \widehat{ASD}={{45}^{0}}\Rightarrow \left( \widehat{(SAB);(SCD)} \right)={{45}^{0}}\)

Chọn: C