0 có phải là số nguyên không

Bách khoa toàn thư ngỏ Wikipedia

Bạn đang xem: 0 có phải là số nguyên không

"Không" thay đổi phía tiếp đây. Đối với những khái niệm không giống, coi Không (định hướng).

Đối với những khái niệm không giống, coi 0.

0 (được gọi là "không", còn giờ Anh gọi là zero, bắt mối cung cấp kể từ từ giờ Pháp zéro /zeʁo/)^[1][2] là số nguyên vẹn nằm trong lòng số -1 và số 1. Số ko là chữ số sau cùng được dẫn đến vô đa số những khối hệ thống số; nó ko nên là một trong những điểm (số điểm chính thức kể từ số 1. Nhưng một vài ba nước Ả Rập số điểm chính thức kể từ số 0), ko xuất hiện trong tương đối nhiều khối hệ thống số cổ và được thay cho một địa điểm rỗng hay như là 1 ký hiệu rất rất không giống với những số điểm.

Số 0[sửa | sửa mã nguồn]

0 là số nguyên vẹn đứng ngay lập tức trước số dương 1 và ngay lập tức sau số -1. Trong đa số (không nên vớ cả) những khối hệ thống số, số 0 được xác lập trước định nghĩa 'số nguyên vẹn âm' được gật đầu.

Số 0 là một trong những nguyên vẹn xác lập một trong những lượng hoặc một lượng hoặc độ cao thấp có mức giá trị là trống rỗng. Nghĩa là nếu như số bạn bè của một người vì thế 0 Có nghĩa là người tê liệt không tồn tại bạn bè nào là, hoặc nếu như vật gì tê liệt với trọng lượng vì thế 0 thì nó không tồn tại trọng lượng, hoặc là nếu như một vật với độ cao thấp vì thế 0 thì nó không tồn tại độ cao thấp.

Tuy những mái ấm toán học tập và phần rộng lớn người xem đều gật đầu 0 là một trong những, tuy nhiên một trong những người không giống hoàn toàn có thể nhận định rằng 0 ko nên là một trong những vì thế bọn họ nhận định rằng người tao ko thể với 0 cái gì tê liệt.

Hầu không còn những mái ấm sử học tập vứt năm 0 thoát ra khỏi lịch Gregorius và lịch Julius, tuy nhiên những mái ấm thiên văn học tập vẫn lưu giữ nó trong số lịch tê liệt.

Do tụ hội số nguyên vẹn là tụ hội con cái của tụ hội số hữu tỷ, số thực và số phức, số 0 cũng chính là một trong những hữu tỷ, thực và phức.

Chữ số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Chữ số 0 được dùng để làm ký hiệu một địa điểm rỗng vô thông số địa điểm - độ quý hiếm của tất cả chúng ta. Chẳng hạn, vô số 2106, chữ số 0 được sử dụng với mục tiêu nhằm nhì chữ số 2 và 1 ở đích thị địa điểm. Rõ ràng, số 216 có mức giá trị trọn vẹn không giống. Trong những khối hệ thống số cổ, ví dụ điển hình khối hệ thống số Babylon và khối hệ thống số Maya, một ký hiệu không giống hoặc một địa điểm rỗng được sử dụng với tầm quan trọng của chữ số 0.

Xem thêm: ngoại thương của nhật bản có vai trò to lớn trong nền kinh tế chủ yếu là do

Đặc tính, đặc điểm của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

• Là bội của toàn bộ những số: 0 × n = 0 với từng n
• Không thể là số chia
• Là thành phần trung tính vô luật lệ nằm trong (0 + n = n)
• Tất cả từng số khi thực hiện luật lệ nhân với 0 được thành quả là 0 (0 × n = 0).
• Tất cả những số không giống 0 khi lũy quá 0 thì vì thế 1.
• Tập phù hợp với số thành phần vì thế 0 là tụ hội trống rỗng.
• Hàm số đơn giản và giản dị nhất là hàm f(x) = 0 với từng x. Khi màn biểu diễn hàm số này bên trên hệ tọa phỏng thì nó đó là trục hoành.
• Số 0 là thành phần số thứ nhất dùng để làm dựng khối hệ thống số bất ngờ theo đuổi định đề Peano
• Số 0 cùng theo với tụ hội trống rỗng tự động nó là 1 trong không khí tô pô lạc hậu và đơn giản và giản dị nhất.
• 0! (giai thừa) vì thế 1.
• sin(0)=0, cos(0)=1, tan(0)=0, cot(0) ko xác lập.
• Trong tụ hội số phức, số 0 vừa vặn là số thực, vừa vặn là số thuần ảo.
• Trong tụ hội số thực, số hữu tỉ, số nguyên vẹn, số 0 ko nên là số dương, cũng ko là số âm

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Tiền sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Vào thân thuộc thiên niên kỷ thứ hai trước Công Nguyên, người Babylon vẫn với cùng 1 khối hệ thống chữ số địa điểm phức tạp theo đuổi cơ số 60. Giá trị địa điểm (hay chữ số 0) và được ký hiệu vì thế một địa điểm rỗng. Đến năm 300 trước Công nguyên vẹn, ký hiệu nhì vệt gạch men chéo cánh (//) vẫn được sử dụng thay cho vô tê liệt vô khối hệ thống số Babylon. Tuy nhiên, một tấm đá nhìn thấy bên trên Kish và được nghĩ rằng với niên đại khoảng chừng năm 700 trước Công nguyên vẹn, bên trên tê liệt thân phụ vệt móc được dùng để làm ký hiệu một địa điểm rỗng vô màn biểu diễn địa điểm của số. Các tấm đá với niên đại sát thời kỳ tê liệt dùng một vệt móc. Tuy nhiên những loại ký hiệu địa điểm tê liệt ko được gọi là tương tự với một trong những 0 thực sự, tuy nhiên tê liệt chỉ là 1 trong vệt ngăn cơ hội thân thuộc nhì địa điểm độ quý hiếm. Người Babylon vẫn với 60 ký hiệu độ quý hiếm địa điểm, tuy nhiên bọn chúng ko thể phân biệt trong những số 120 và 2, 3 và 180, 4 và 240,...Đơn giản là bọn chúng ko thể phân biệt trong những số yên cầu một trong những 0 ở cuối với những số ứng tuy nhiên ko cần thiết chữ số 0 ở cuối.

Tài liệu đã cho chúng ta biết người Hy Lạp thượng cổ dường như ko chắc chắn rằng về vị thế của 0 như là 1 trong con cái số: bọn họ tự động chất vấn "Làm thế nào là tuy nhiên dòng sản phẩm không tồn tại gì hoàn toàn có thể là một chiếc gì tê liệt được?", vấn đề này dẫn theo những lý luận triết học tập thú vị, và cho tới thời Trung cổ thì được thêm những lý luận tôn giáo về bất ngờ và sự tồn bên trên của số 0 và sự rỗng trống rỗng. Các nghịch ngợm lý của Zeno xứ Elea phần rộng lớn nhờ vào cơ hội hiểu ko chắc chắn rằng về số 0. (Người Hy Lạp thượng cổ thậm chí còn còn nghi ngại 0 với tầm quan trọng một số lượng.)

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Trong bạn dạng thảo Bakhshali, niên đại ko rõ rệt tuy nhiên được nghĩ rằng khá cổ, số 0 vẫn với ký hiệu và được dùng với tầm quan trọng một số lượng.

Năm 498, mái ấm toán học tập và thiên văn học tập chặn Độ Aryabhata ghi chép rằng "Stanam stanam dasa gunam" tức thị địa điểm này còn có độ quý hiếm hấp tấp 10 địa điểm tê liệt, tê liệt có lẽ rằng là xuất xứ của hệ thập phân hiện tại đại; khối hệ thống số của ông với một trong những 0 vô cơ hội ký hiệu chữ số vì thế vần âm của ông (hệ thống này được cho phép ông màn biểu diễn những số vì thế những từ). Lần xuất hiện tại rõ rệt thứ nhất của số 0 toán học tập là vô Brahmasphuta Siddhanta của Brahmagupta, cùng theo với những suy xét về những số âm và những quy tắc đại số.

Người Olmec ở miền Nam-Trung México chính thức dùng chữ số 0 (một hình vẽ hình vỏ sò) bên trên Tân Thế giới. cũng có thể khoảng chừng thế kỷ loại tư trước Công nguyên vẹn tuy nhiên chắc chắn rằng vô năm 40 trước Công nguyên vẹn. Nó đang trở thành một trong những phần của những chữ số Maya tuy nhiên lại ko tác động cho tới những khối hệ thống chữ số bên trên Cựu Thế giới.

Cho cho tới khoảng chừng năm 130, mái ấm thiên văn Ptolemy, Chịu tác động của Hipparchus và người Babylon, đã ký kết hiệu mang đến số 0 vì thế hình của thùng chứa chấp rỗng ko (hình dạng tròn trặn với đầu gạch men lâu năm ra) (¹) vô hệ cơ số 60, những số không giống thì dùng khối hệ thống số Hy Lạp. Vì nó và được ghi chép riêng biệt lẻ, không phải như là 1 trong vị trí đựng, số ko này vẫn là 1 trong trong mỗi ký tự động số không Helen thứ nhất được ghi chép đi ra vô Cựu Thế giới. Sau này thời đế quốc Byzantine, trong số bạn dạng ghi chép tay Syntaxis Mathematica (Almagset) tức là cú pháp của toán học (sách vĩ đại), số ko Helen vẫn biến dị trở nên một vần âm Hy Lạp Omicron (giá trị của chữ số này là 70)

Cho cho tới năm 525, một trong những ko không giống vẫn được sử dụng trong số bảng tuy nhiên song với khối hệ thống số La Mã (người tao phen thứ nhất biết là nó được dùng vì thế Dionysius Exiguus), tuy nhiên cơ hội ghi chép đó lại là 1 trong kể từ nulla tức thị không với gì hết, và không tồn tại dạng một ký hiệu. Cách sử dụng này rất nhiều ứng với khối hệ thống của Aryabhata (Phạn ngữ आर्यभट, Āryabhaṭa—một mái ấm thiên văn tài năng thiên bẩm thời cổ chặn Độ sinh vào năm 476), vẫn hoàn toàn có thể biểu thị một định nghĩa thực, này là số ko toán học tập. Mặc mặc dù vậy, việc này sẽ không được rõ rệt ví dụ như tình huống của Brahmagupta ((ब्रह्मगुप्त) (598-668)) khi tuy nhiên luật lệ phân chia đã cho ra dư số vì thế ko, vẫn sử dụng kể từ nihil, cũng có thể có nằm trong tức thị không với gì. Các dạng số ko thời trung thế kỉ này và được dùng vì thế toàn bộ những Chuyên Viên đo lường thời tê liệt (dùng trong số máy thực hiện toán Đông phương). Trong một tình huống riêng biệt lẻ lúc đầu, ký tự động N, vẫn được sử dụng vô một bảng khối hệ thống số La Mã của Bede hoặc của những đồng sự vô năm 725 là 1 trong ký hiệu của số ko.

Đến thế kỉ loại 7, vô nằm trong thời với Brahmagupta, một trong những định nghĩa về số ko chắc chắn rằng vẫn đạt được ở Campuchia, và có tài năng liệu đã cho chúng ta biết việc sử dụng số 0 về sau vẫn lan rộng ra cho tới Trung Quốc và toàn cầu Hồi giáo.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Wikimedia Commons được thêm hình hình họa và phương tiện đi lại truyền đạt về 0 (số).

• Zero (mathematics) bên trên Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)
• Searching for the World’s First Zero
• A History of Zero
• Zero Saga
• The History of Algebra
• Edsger W. Dijkstra: Why numbering should start at zero, EWD831 (PDF of a handwritten manuscript)
• Zero bên trên công tác In Our Time của Đài truyền hình BBC. (Nghe bên trên đây)
• Weisstein, Eric W., "0" kể từ MathWorld. Văn bạn dạng bên trên Wikisource:
  • “Zero”. Encyclopædia Britannica (ấn bạn dạng 11). 1911.
  • “Zero” . Encyclopedia Americana. 1920.

<< 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >>

Xem thêm: yếu tố nào sau đây có ảnh hưởng quyết định đến tỷ suất sinh của một quốc gia